快乐大本营黄鸿升下 可汗学院统计学学习要点-人工智能选股推荐
下 可汗学院统计学学习要点-人工智能选股推荐
[第50课]
第一型错误
若零假设事实上成立重生美利坚，但统计检验的结果不支持零假设（拒绝零假设），这种错误称为第一型错误。若零假设事实上不成立，但统计检验的结果支持零假设（接受零假设），这种错误称为第二型错误。
[第51课]
小样本假设检验
小样本值的假设检验使用t分布，而不使用正态分布。这一节以一个例子讲解了小样本情况假设检验的步骤。
[第52课]
统计量置信区间
这一节接着上一讲的例子，讲解了小样本值时，使用t统计量如何确定总体均值的置信区间。
[第53课]
大样本占比假设检验
这一节仍然是假设检验的例子青媚狐。这次的总体是伯努利分布，伯努利分布的均值μ也就是占比p天生妙手。这一节讲解了如何对此进行假设检验。
[第54课]
随机变量之差的方差
相互独立的随机变量X、Y，令随机变量Z为两者之差，即Z=X-Y，那么Z的方差就等于X和Y的方差之和，即Var(Z)=Var(X)+Var(Y)。这一节重点讲解了这一性质。
[第55课]
样本均值之差的分布
一个随机变量X和一个随机变量Y万爱情侣酒店，分别抽取样本计算均值得到X的均值和Y的均值，令Z=X的均值-Y的均值，于是可以得到统计量Z的抽样分布，当样本量足够大时魔都传奇，根据中心极限定理，Z的抽样分布也近似是正态分布瑜伽谷。
[第56课]
均值之差的置信区间
这一节紧接着上一节，一个随机变量X和一个随机变量Y，其均值分别为μX和μY，那么μX-μY也可以求出一个置信区间。
[第57课]
均值之差置信区间的澄清
由于上一节讲得比较含糊，这一节是对上一节末尾含糊出的澄清。
[第58课]
均值之差的假设检验
对于某减肥新方法的实验组，吕帅希快乐大本营黄鸿升分别求其样本均值和方差，另外对普通减肥方法的对照组求样本均值和方差，如何通过假设检验知道这种新方法是否有效呢？这一节讲解这一问题。
[第59课]
总体占比的比较1
选举时，一部分男性中有p1人投给某候选人，其它人没投给此候选人李战宇 ，女性中有p2人投给此候选人，其它人没投给此候选人。那么如何使用抽样的方法得知男性和女性投给此候选人的占比p1和p2之间有没有差值呢？这就是这一节所处理的实际问题。这一节列出了式子。
[第60课]
总体占比的比较2
选举时，一部分男性中有p1人投给某候选人，其它人没投给此候选人，女性中有p2人投给此候选人，其它人没投给此候选人。那么如何使用抽样的方法得知男性和女性投给此候选人的占比p1和p2之间有没有差值呢？这就是这一节所处理的实际问题。这一节紧接着上一节解出了置信区间。
[第61课]
总体占比比较的假设检验
选举时，一部分男性中有p1人投给某候选人布洛肯，其它人没投给此候选人，女性中有p2人投给此候选人，其它人没投给此候选人。那么如何使用抽样的方法得知男性和女性投给此候选人的占比p1和p2之间有没有差值呢？之前两节计算了置信区间，这一节将直接从假设检验角度审视这一问题。
[第62课]
线性回归中的平方误差
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节介绍了平方误差的概念，并解释了直线拟合中最基本的原理。
[第63课]
线性回归公式的推导1
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析刨冰进行曲。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)-x2均值]，b=ȳ-mx的均值烈火之炎。由于推导过程较长红领巾之歌，所以分成了四个部分，这是第一部分，进行最初步的代数运算。
[第64课]
线性回归公式的推导2
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)2-x2均值]，b=ȳ-mx的均值。由于推导过程较长，所以分成了四个部分，这是第二部分，进行第二步代数运算，并将式子同三维空间的二次曲面联系起来。
[第65课]
线性回归公式的推导3
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)2-x2均值]，b=ȳ-mx的均值。由于推导过程较长，所以分成了四个部分，这是第三部分，利用微积分中的基本偏导知识进行推导，并列出方程。
[第66课]
线性回归公式的推导4
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b高太尉新传，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)2-x2均值]，b=ȳ-mx的均值。由于推导过程较长，所以分成了四个部分，这是第四部分，解出方程，并给出最后结果。
[第67课]
线性回归例题
#040;1,2)、(2三河坝战役,1)、(4,3)三点如何进行线性回归，这一节利用公式求出了与这三点拟合最好的直线。
[第68课]
决定系数R2
决定系数R2，是指y的总波动情况中，可以以直线关系说明的部分所占的比率。R2越大，表示直线拟合得越好。这一节详细讲解了这一概念，并推导出R2的计算公式。
[第69课]
线性回归例题2
这一节计算了(-2,-3)、(-1,-1)、(1黑翼血环,2)、(4,3)四点的回归方程。是对线性回归计算的进一步强化。
[第70课]
计算R2
这一节计算了(-2,-3)、(-1,-1)、(1金达洲驾校,2)、(4,3)四点的回归方程的R2值，结果是0.88，表示曲线拟合程度很好。
[第71课]
协方差和回归线
协方差的定义是Cov(X,Y)=E[(X-E[X])·(Y-E[Y])]，这一节通过对该定义公式的推导，最后将协方差同线性回归良好地结合了起来。推导出，回归线的斜率m=Cov(X,Y)/Var(X)。
[第72课]
χ2分布介绍
χ2分布是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。若来自正态总体的k个随机变量、……、相互独立，且数学期望为0、方差为1（即服从标准正态分布），则随机变量X=∑Zi2，被称为服从自由度为k的χ2分布，记作X~χ2(k)。
[第73课]
皮尔逊χ2检验
这一节以一个简单的餐厅一周每日顾客量预计和观测值的例子，使用χ2检验进行了假设检验。χ2检验由皮尔逊重新发现，运用很广泛。
[第74课]
列联表χ2检验
列联表是以列表方式表示两个或多个变量或属性共同出现的频率。这一节使用一个列联表的例子，再一次练习了χ2检验。
[第75课]
方差分析1：计算总平方和
方差分析（ANOVA），是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。这一节从计算总平方和SST，总平方和可以理解为计算方差时，不除以n的那部分。
[第76课]
方差分析2：组内和组间平方和
方差分析中，由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，这种波动可以分为组间波动和组内波动两种情况。这一节讲解了两者的差异和联系。
[第77课]
方差分析3：F统计量假设检验
检验，是指一种统计学意义上服从F-分布的零假设的检验。这一节继续前两节的内容，对特定例子进行了F检验。
[第78课]
相关性和因果性
相关性是指两个或多个事物同时发生，具有关联，而因果性是指因为A所以B，两者具有明显的差异。这一节通过实际例子讲解这一问题。
[第79课]
演绎推理1
演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一节讲解了它和归纳推理的区别，并用一个问题解释了这种区别地铁面姐 。
[第80课]
演绎推理2
演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一解通过一个解方程的例子，进一步解释了演绎推理的概念。
[第81课]
演绎推理3
演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一节通过一个分配率证明公式的例子，进一步解释了演绎推理的概念。
[第82课]
归纳推理1
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过一个数组的例子，解释了归纳推理的概念。
[第83课]
归纳推理2
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过另一个数组的例子，进一步解释了归纳推理的概念。
[第84课]
归纳推理3
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过一个反例，进一步解释了归纳推理同演绎推理的区别。
[第85课]
归纳规律
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过一个图形序列的例子，讲解了如何在归纳推理中寻找规律。
注：本文及上文是根据网易公开课上可汗学院的统计学课程的注释整理所得，不作为最准确的内容，欲知详情，请看具体视频。
此后本公众号将不定期的将个人学习过的与机器学习相关的整理内容或学习笔记整理下来。有兴趣的同学可以关注本公众号。
[第50课]
第一型错误
若零假设事实上成立重生美利坚，但统计检验的结果不支持零假设（拒绝零假设），这种错误称为第一型错误。若零假设事实上不成立，但统计检验的结果支持零假设（接受零假设），这种错误称为第二型错误。
[第51课]
小样本假设检验
小样本值的假设检验使用t分布，而不使用正态分布。这一节以一个例子讲解了小样本情况假设检验的步骤。
[第52课]
统计量置信区间
这一节接着上一讲的例子，讲解了小样本值时，使用t统计量如何确定总体均值的置信区间。
[第53课]
大样本占比假设检验
这一节仍然是假设检验的例子青媚狐。这次的总体是伯努利分布，伯努利分布的均值μ也就是占比p天生妙手。这一节讲解了如何对此进行假设检验。
[第54课]
随机变量之差的方差
相互独立的随机变量X、Y，令随机变量Z为两者之差，即Z=X-Y，那么Z的方差就等于X和Y的方差之和，即Var(Z)=Var(X)+Var(Y)。这一节重点讲解了这一性质。
[第55课]
样本均值之差的分布
一个随机变量X和一个随机变量Y万爱情侣酒店，分别抽取样本计算均值得到X的均值和Y的均值，令Z=X的均值-Y的均值，于是可以得到统计量Z的抽样分布，当样本量足够大时魔都传奇，根据中心极限定理，Z的抽样分布也近似是正态分布瑜伽谷。
[第56课]
均值之差的置信区间
这一节紧接着上一节，一个随机变量X和一个随机变量Y，其均值分别为μX和μY，那么μX-μY也可以求出一个置信区间。
[第57课]
均值之差置信区间的澄清
由于上一节讲得比较含糊，这一节是对上一节末尾含糊出的澄清。
[第58课]
均值之差的假设检验
对于某减肥新方法的实验组，吕帅希快乐大本营黄鸿升分别求其样本均值和方差，另外对普通减肥方法的对照组求样本均值和方差，如何通过假设检验知道这种新方法是否有效呢？这一节讲解这一问题。
[第59课]
总体占比的比较1
选举时，一部分男性中有p1人投给某候选人，其它人没投给此候选人李战宇 ，女性中有p2人投给此候选人，其它人没投给此候选人。那么如何使用抽样的方法得知男性和女性投给此候选人的占比p1和p2之间有没有差值呢？这就是这一节所处理的实际问题。这一节列出了式子。
[第60课]
总体占比的比较2
选举时，一部分男性中有p1人投给某候选人，其它人没投给此候选人，女性中有p2人投给此候选人，其它人没投给此候选人。那么如何使用抽样的方法得知男性和女性投给此候选人的占比p1和p2之间有没有差值呢？这就是这一节所处理的实际问题。这一节紧接着上一节解出了置信区间。
[第61课]
总体占比比较的假设检验
选举时，一部分男性中有p1人投给某候选人布洛肯，其它人没投给此候选人，女性中有p2人投给此候选人，其它人没投给此候选人。那么如何使用抽样的方法得知男性和女性投给此候选人的占比p1和p2之间有没有差值呢？之前两节计算了置信区间，这一节将直接从假设检验角度审视这一问题。
[第62课]
线性回归中的平方误差
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节介绍了平方误差的概念，并解释了直线拟合中最基本的原理。
[第63课]
线性回归公式的推导1
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析刨冰进行曲。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)-x2均值]，b=ȳ-mx的均值烈火之炎。由于推导过程较长红领巾之歌，所以分成了四个部分，这是第一部分，进行最初步的代数运算。
[第64课]
线性回归公式的推导2
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)2-x2均值]，b=ȳ-mx的均值。由于推导过程较长，所以分成了四个部分，这是第二部分，进行第二步代数运算，并将式子同三维空间的二次曲面联系起来。
[第65课]
线性回归公式的推导3
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)2-x2均值]，b=ȳ-mx的均值。由于推导过程较长，所以分成了四个部分，这是第三部分，利用微积分中的基本偏导知识进行推导，并列出方程。
[第66课]
线性回归公式的推导4
线性回归是利用最小平方误差对自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这一节开始推导线性回归的公式，最佳拟合曲线为y=mx+b高太尉新传，其中m=(x均值·y均值-xy均值)/[(x均值)2-x2均值]，b=ȳ-mx的均值。由于推导过程较长，所以分成了四个部分，这是第四部分，解出方程，并给出最后结果。
[第67课]
线性回归例题
#040;1,2)、(2三河坝战役,1)、(4,3)三点如何进行线性回归，这一节利用公式求出了与这三点拟合最好的直线。
[第68课]
决定系数R2
决定系数R2，是指y的总波动情况中，可以以直线关系说明的部分所占的比率。R2越大，表示直线拟合得越好。这一节详细讲解了这一概念，并推导出R2的计算公式。
[第69课]
线性回归例题2
这一节计算了(-2,-3)、(-1,-1)、(1黑翼血环,2)、(4,3)四点的回归方程。是对线性回归计算的进一步强化。
[第70课]
计算R2
这一节计算了(-2,-3)、(-1,-1)、(1金达洲驾校,2)、(4,3)四点的回归方程的R2值，结果是0.88，表示曲线拟合程度很好。
[第71课]
协方差和回归线
协方差的定义是Cov(X,Y)=E[(X-E[X])·(Y-E[Y])]，这一节通过对该定义公式的推导，最后将协方差同线性回归良好地结合了起来。推导出，回归线的斜率m=Cov(X,Y)/Var(X)。
[第72课]
χ2分布介绍
χ2分布是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。若来自正态总体的k个随机变量、……、相互独立，且数学期望为0、方差为1（即服从标准正态分布），则随机变量X=∑Zi2，被称为服从自由度为k的χ2分布，记作X~χ2(k)。
[第73课]
皮尔逊χ2检验
这一节以一个简单的餐厅一周每日顾客量预计和观测值的例子，使用χ2检验进行了假设检验。χ2检验由皮尔逊重新发现，运用很广泛。
[第74课]
列联表χ2检验
列联表是以列表方式表示两个或多个变量或属性共同出现的频率。这一节使用一个列联表的例子，再一次练习了χ2检验。
[第75课]
方差分析1：计算总平方和
方差分析（ANOVA），是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。这一节从计算总平方和SST，总平方和可以理解为计算方差时，不除以n的那部分。
[第76课]
方差分析2：组内和组间平方和
方差分析中，由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，这种波动可以分为组间波动和组内波动两种情况。这一节讲解了两者的差异和联系。
[第77课]
方差分析3：F统计量假设检验
检验，是指一种统计学意义上服从F-分布的零假设的检验。这一节继续前两节的内容，对特定例子进行了F检验。
[第78课]
相关性和因果性
相关性是指两个或多个事物同时发生，具有关联，而因果性是指因为A所以B，两者具有明显的差异。这一节通过实际例子讲解这一问题。
[第79课]
演绎推理1
演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一节讲解了它和归纳推理的区别，并用一个问题解释了这种区别地铁面姐 。
[第80课]
演绎推理2
演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一解通过一个解方程的例子，进一步解释了演绎推理的概念。
[第81课]
演绎推理3
演绎推理是从一些数据或事实出发，演绎得到其它正确的事实。这一节通过一个分配率证明公式的例子，进一步解释了演绎推理的概念。
[第82课]
归纳推理1
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过一个数组的例子，解释了归纳推理的概念。
[第83课]
归纳推理2
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过另一个数组的例子，进一步解释了归纳推理的概念。
[第84课]
归纳推理3
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过一个反例，进一步解释了归纳推理同演绎推理的区别。
[第85课]
归纳规律
归纳推理是寻找规律或趋势，然后推广。这一节通过一个图形序列的例子，讲解了如何在归纳推理中寻找规律。
注：本文及上文是根据网易公开课上可汗学院的统计学课程的注释整理所得，不作为最准确的内容，欲知详情，请看具体视频。
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